The maximum principle and its application for the analysis of difference schemes

Abstract

The subject of this paper is the maximum principle and its application for the analysis difference schemes. To some extent, it is a survey on construction and investigation of some new classes of monotone difference schemes. The established maximum principle for derivatives has a principal meaning. The coefficient stability of difference schemes in Banach spaces is proved on the base of this principle. New results on unconditional stability of difference schemes with weights, conservative explicit‐implicit schemes (staggered schemes) are given.

Maksimumo principas ir jo naudojimas baigtinių skirtumų schemų analizėje

Santrauka. Straipsnis yra apžvalginis. Jame apibendrinti rezultatai, skirti maksimumo principo naudojimui, analizuojant baigtinių skirtumų schemų stabilumą ir konvergavimą. Didžiausias dėmesys skiriamas sprendinio išvestinių įverčiams. Remiantis šiuo maksimumo principo variantų įrodomas kai kurių baigtinių skirtumų schemų koeficientinis stabilumas Banacho erdvėse. Taip pat ištirtos ekonomiškos schemos, skirtos daugiamačių uždavinių sprendimui, įvertintas skaitinio sprendinio tikslumas, kai naudojamas netolygus diskretusis tinklas.

First Published online: 14 Oct 2010

Keyword : -