On numerical simulation of liquid polymer moulding

Abstract

In this paper we consider numerical algorithms for solving the system of nonlinear PDEs, arising in modeling of liquid polymer injection. We investigate the particular case when a porous preform is located within the mould, so that the liquid polymer is flowing through a porous medium during the filling stage. The nonlinearity of the governing system of PDEs is due to the non‐Newtonian behavior of the polymer, as well as due to the moving free boundary. The last is related to the penetration front, and a Stefan type problem is formulated to account for it. A finite‐volume method is used to approximate the given differential problem. Results from numerical experiments are presented. We also solve an inverse problem and present algorithms for determination of the absolute preform permeability coefficient for the case when the velocity of the penetration front is known from the measurements. In both considered cases (direct and inverse problems) we emphasize on the specifics related to the non‐Newtonian behavior of the polymer. For completeness, we discuss also the Newtonian case. Results of some experimental measurements are presented and discussed.

Polimerų filtracijos uždavinio skaitinis sprendimo algoritmas

Santrauka. Šiame darbe nagrinėjamas skystų polimerų filtracijos uždavinio skaitinis sprendimo algoritmas. Matematinis modelis yra aprašomas netiesinių diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sistema. Dėl deformacijų filtracijos metu keičiasi uždavinio apibrėžimo srities geometrija, be to skysčio filtracijos frontas irgi juda, todėl formuluojamos dvi Stefano tipo kraštinės sąlygos. Diskrečioji aproksimacija gaunama baigtinių tūrių metodu. Taip pat darbe sprendžiamas atvirkštinis medžiagos laidumo koeficiento nustatymo uždavinys. Gautos išreikštinės formulės Niutoninio ir apibendrinto Niutoninio skysčių tekėjimas. Šie teoriniai rezultatai palyginti su eksperimentiniais matavimų rezultatais.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keyword : mathematical modeling, polymer moulding, finite‐volume method