The Taylor series expansion coefficients for solutions of the Emden‐Fowler type equations

Abstract

We present the explicit non‐recursive formulas for the Taylor series expansion coefficients for the functions S_n (t) defined as solutions of the Emden ‐ Fowler type equations x” = –nx ²ⁿ⁻¹ with the initial conditions x(0) = 0, x‘(0) = 1, where n = 1,2,…

Emdeno-Flauerio tipo lygčių sprendinių dėstinių Teiloro eilutėmis koeficientai

Pateikiamos vadinamos Emdeno‐Faulerio lygties x” = –nx ²ⁿ⁻¹ pradinio uždavinio x(0) = 0, x‘(0) = 1,(n = 1,2,…) sprendinių S_n (t) Teiloro eilutė koeficientų išreikštinės formulės. Jos yra nerekursyvinė.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keyword : Emden ‐ Fowler equations, Taylor series expansion, lemniscatic sine