Stability analysis of cellular automata generated clusters

Abstract

The development of regional urban system still remains one of the main problems during the human race history. There are a lot of problems inside this system like overcrowded cities and decaying countryside. All these situations can be reproduced by modelling them using Cellular Automata (CA) [1, 2, 5]. CA models implement algorithms with simple rules and parameter controls, but the result can be a complex behaviour. A stability of naturally formed self‐organized urban system depends on its critical state parameter τ in the power law log(f(x)) = ‐τlog(x). If the system reaches self‐organized critical (SOC) state then it remains in it for a long time. The CA model URBACAM (URBAnistic Cellular Automata Model) describes the long‐lasting term behaviour and shows that the change in behaviour is sensitive to the urban parameter τ of the power law.

Ląstelių automatais sugeneruotų klasterių stabilumo analizė

Regionines urbanistinės sistemos vystymasis išlieka viena iš opiausių problemų žmonijos istorijoje. Keletas tokių uždavinių kaip miestų perpildymas, nykstančios kaimo vietovės ir t.t. gali būti nesunkiai modeliuojami naudojant ląstelių automatus (LA). LA metodas ypatingas tuo, kad realizuoja algoritmą paprastų taisyklių bei parametrų valdymo pagalba, tačiau rezultate galima gauti sudėtingą elgseną. Natūraliai susiformavusių urbanistinių sistemų stabilumas priklauso nuo sistemos krizines savirangos būsenos (KSB) parametro τ. Jei sistema pasiekia KSB, tai ji ilgą laiką išlieka joje. LA modelis URBACAM charakterizuoja ilgalaikę elgseną ir parodo, jog modelyje jos kitimus įtakoja eksponentinio dėsnio urbanistinis parametras τ.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keyword : cellular automata, clustering, urban growth, stability analysis